О разработке проекта РБМК-1000 (А.Н.Румянцев).

Александр Николаевич Румянцев получил образование в МИФИ. До 1965 г работал в НИКИЭТ в должности инженера-конструктора, осваивая новую на тот момент вычислительную технику, и проводя массовые нейтронно-физические расчеты. В 1966 г перешел на работу в ИАЭ, где участвовал в разработке альтернативного проекта реактора РБМК-1000, как независимого контроля за разработчиками основного проекта. Попутно продолжалась работа по освоению новой передовой вычислителной техники, созданию программ и проведению трехмерных нейтронно-физических и тепло-гидравлических расчетов. В 1974 г. конкурентная деятельность по проекту РБМК-1000 была прекращена, и А. Н. Румянцев перешел на работу в МАГАТЭ. По возвращении в ИАЭ в 1981 г. занимал должность заместителя директора ОВТиР (Отделения вычислительной техники и радиоэлектроники). Ниже даются воспоминания А.Н.Румянцева, навеянные очередной годовщиной чернобыльской аварии, и опубликованные информационным агенством PROatom [21/02/2011] . Эти пространные воспоминания ценны тем, что в них описана начальная стадия разработки проекта РБМК-1000 (1965-1975 гг.), предопределившая выбор основных параметров физики и конструкции реактора, и на вечно похороненная под чернобыльской аварией. Чернобыль в 2009 году А.Н.Румянцев, д.т.н., зам. директора по научной работе НТК "Электроника" НИЦ "Курчатовский институт", 27 апреля – 10 июня 2009 г. С момента аварии на Чернобыльской АЭС прошло уже 23 (на сегодняшний день – почти 25 – ред.) года. Многое уже забыто. Многие из создателей реакторов типа РБМК-1000 и РБМК-1500 уже ушли из этой жизни. Однако многие живые участники создания таких реакторов еще продолжают анализировать причины этой техногенной катастрофы прежде всего для того, чтобы полученный “know-how” можно было наиболее объективно использовать для оценок будущих рисков, связанных с атомной энергетикой. Один из них, Валентин Михайлович Федуленко, сотрудник Российского научного центра (РНЦ) “Курчатовский институт”, с которым я знаком по совместным работам с начала 1970-х г.г., принимал непосредственное участие в работах по анализу причин и устранению последствий многих инцидентов и аварий на промышленных и энергетических реакторах СССР и РФ, включая аварию на ЧАЭС в апреле 1986 г. Зная о моем участии в разработках проектов таких реакторов, он обратился с предложением дать оценку причин этой аварии так, как это видится в 2009 г. Поскольку время необратимо, его просьба и послужила причиной создания этой памятной записки. Предыстория В период 1966-1975 г.г., являясь сотрудником Сектора-14 ИАЭ им. И.В. Курчатова, который возглавлял профессор Савелий Моисеевич Фейнберг, я принимал участие в работах по проектированию реакторов типа РБМК-1000 и РБМК-1500. С.М.Фейнберг был заместителем научного руководителя проектов. Научным руководителем проектов был академик Анатолий Петрович Александров, директор ИАЭ им. И.В.Курчатова (с 1991 г. - РНЦ “Курчатовский институт”). Сразу после окончания МИФИ в 1963 г. по специальности инженер-физик я был направлен на работу в должности инженера-конструктора в организацию п.я. 788, ныне – Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники (НИКИЭТ) им. Н.А.Доллежаля. Начав в августе 1963 г. работу в группе Ю.И.Митяева, входившей в состав физического Отдела № 5, которым руководил А.Д.Жирнов, уже через два месяца мною был получен временный пропуск в ИАЭ им. И.В.Курчатова с целью использования имевшейся в нем вычислительной техники (ЭВМ типа М-20) для проведения работ в области расчетного моделирования характеристик канальных реакторов с прямым перегревом пара, установленных и сооружавшихся на Белоярской АЭС (реакторов типа АМБ). НИКИЭТ не обладал необходимой вычислительной базой. Начав с освоения программирования в коде для ЭВМ М-20, находившейся в зд. 101 ИАЭ им. И.В.Курчатова, уже к середине 1964 г., работая в основном по ночам (дневное отладочное время на ЭВМ было практически недоступно), был создан первый в НИКИЭТ программный комплекс для расчета эффектов реактивности уран-графитовых реакторов типа АМБ методами теории возмущений. В основу были положены методики расчетов, разработанные в Физико-Энергетическом Институте (ФЭИ, г. Обнинск), который был научным руководителем проектов реакторов типа АМБ. Моей задачей было перевести эти методики, которые применялись для проведения расчетов на электрических счетных машинах, на ЭВМ. В результате в 1964 г. квартальные планы группы Ю.И.Митяева по расчетному обоснованию параметров реакторов типа АМБ стали выполняться за две-три недели. Затем на ЭВМ устремились другие сотрудники НИКИЭТ. Решением директора НИКИЭТ Николая Антоновича. Доллежаля в конце 1964 г. на меня были возложены задачи поиска и аренды свободного машинного времени на ЭВМ типа М-20 в Москве и Московской области, организации расчетных работ сотрудников НИКИЭТ, и было предоставлено право подписи документов на оплату использованного машинного времени. К началу 1965 г. вместе с двумя сотрудниками НИКИЭТ, В.Г.Овсепяном и В.К.Викуловым была разработана комплексная программа расчета физических характеристик ячеек рабочих каналов уран-графитовых реакторов с учетом выгорания. Программа получила наименование ВОР – выгорание однородных решеток, - что совпало с первыми буквами фамилий авторов. В этой комплексной программе для расчета распределений тепловых нейтронов по ячейке уран-графитового реактора и коэффициента использования тепловых нейтронов использовалась недавно созданная (1964 г.) программа Г.И. Марчука (ФЭИ), осуществлявшая расчет полей тепловых нейтронов не в диффузионном, а в более точном Р3-приближении. Расчеты коэффициентов размножения на быстрых нейтронах и вероятности избежать резонансного захвата осуществлялись по методикам, разработанным ФЭИ для реакторов типа АМБ с кипящими и пароперегревательными каналами. Эта программа и ее последующие модификации были рабочим инструментом НИКИЭТ вплоть до снятия с эксплуатации ЭВМ типов М-20 и М-220 в начале 70-х г.г. Мои работы в области физики и теплогидравлики уран-графитовых реакторов с применением ЭВМ, в том числе, находившихся в ИАЭ им. И.В. Курчатова, были замечены сотрудником Сектора-14 Я.В.Шевелевым, который предложил С.М.Фейнбергу перевести меня из НИКИЭТ в ИАЭ им. И.В. Курчатова. Поскольку я считался “молодым специалистом”, такой перевод мог быть произведен только решением Управления кадров Государственного Комитета по использованию атомной энергии СССР (ГКАЭ). По инициативе С.М.Фейнберга, материализованной его заместителем по Сектору-14 В.А.Чеботаревым, ГКАЭ принял такое решение и в марте 1966 г., еще будучи “молодым специалистом”, я был переведен в ИАЭ им. И.В.Курчатова с повышением в должности до старшего инженера. Перед уходом из НИКИЭТ мне пришлось объясняться с Н.А.Доллежалем и его заместителем И.Я.Емельяновым. Они обнаружили, что сумма подписанных мною счетов на оплату машинного времени, использованного сотрудниками НИКИЭТ на разных ЭВМ в г. Москве и Московской области в 1965 г., многократно превосходит финансовые возможности НИКИЭТ. Последовали и уговоры остаться в НИКИЭТ с повышением в должности, и угрозы наказания за такое распоряжение предоставленными мне правами, которое “разорило” НИКИЭТ. С марта 1966 г. начались работы в Секторе-14 над проектом нейтринного генератора в виде импульсного уран-графитового реактора со сбрасываемой группой стержней с фторидом лития весом в несколько десятков тонн, предполагавшегося к сооружению в районе г. Серпухов (Московская обл., примерно 100 км от Москвы). Руководство этим проектом осуществляли С.М.Фейнберг и Я.В.Шевелев, один из разработчиков уникального импульсного реактора ИГР. В течение 1966 г. мною были выполнены экспериментальные исследования теплоемкости фтористого лития на калориметре, имевшемся в Секторе В.И.Меркина. Было обнаружено, что опубликованные американские данные практически вдвое занижали эту теплоемкость, имевшую принципиальное значение для создания нейтринного генератора. В тот же период под руководством Н.И.Лалетина, сотрудника С-14, были предприняты попытки создания аналитической модели для расчета анизотропного коэффициента диффузии тепловых нейтронов для нейтринного генератора. Исписав горы бумаги, искомая формула была получена, но расчет по ней можно было сделать только на ЭВМ. В итоге был сделан вывод о том, что наиболее эффективным способом решения этой задачи является ее прямое моделирование методом Монте-Карло. Результатом некоторых других выполненных работ явилась констатация возможного сейсмического воздействия сброса системы литиевых стержней этого реактора на г. Серпухов и даже г. Москву. В 1967-68 г.г. проект такого генератора тихо “умер”. В том же 1966 г. по заданию С.М.Фейнберга был выполнен ряд работ по сравнению параметров реакторов типа АМБ с ожидаемыми параметрами реакторов типа РБМК. Все расчеты выполнялись с применением программы ВОР. Участие в проектировании реакторов типа РБМК С начала 1967 г. С.М.Фейнберг полностью переключил меня на работы по проектированию канальных уран-графитовых реакторов с охлаждением кипящей водой – реакторов типа РБМК. Практически все расчетно-теоретические и экспериментальные работы по реакторам типа РБМК были сосредоточены в Секторе-15, которым руководил Е.П.Кунегин. Сектор-15, в основном, осуществлял научное руководство и сопровождение промышленных реакторов-наработчиков плутония. Однако С.М.Фейнберг, как заместитель научного руководителя проекта РБМК, считал необходимым вести независимые проектные проработки для того, чтобы иметь возможность относительно независимого суждения о работах Главного конструктора РБМК, которым был назначен НИКИЭТ, работах Сектора-15 и работах Главного проектанта, которым был назначен ВНИИ “Гидропроект”. Сам он, по сути, выступал интегратором идей и подходов, вырабатывавшихся различными коллективами специалистов. Будучи по образованию архитектором, образно воспринимавшим графику, С.М.Фейнберг загрузил меня, В.А.Чеботарева и тогда совсем еще молодого специалиста В.Е.Никульшина, работами по проектированию технологических каналов (ТК) для РБМК, требуя разработки комплектов сборочных чертежей, снабженных теплогидравлическими и нейтронно-физическими характеристиками реактора, которые он использовал при обсуждениях проектных решений, предлагавшихся Главным конструктором Н.А.Доллежалем и его командой из НИКИЭТ. Несколько раз С.М.Фейнберг брал меня на эти обсуждения. Нужно воздать должное выдержке Н.А.Доллежаля. Ни разу во время этих встреч он не напомнил мне о “разорении” НИКИЭТ в 1966 г., к которому я имел прямое отношение. Работы по проектированию теплогидравлических и нейтронно-физических характеристик ТК осуществлялись с применением комплекса программ ВОР, его модификаций и вновь созданных программ, что позволяло сравнивать результаты, полученные в Секторе-15, с результатами наших расчетов. Методики, реализованные в программе ВОР, основывались на методиках, разработанных ФЭИ для реакторов типа АМБ. Методики, применявшиеся в Секторе-15, основывались на собственных разработках, созданных для расчета промышленных уран-графитовых реакторов-наработчиков плутония. Основные проектные разработки базировались на созданном в Секторе-15 комплексе программ расчета двумерной полиячейки из 16 ТК, причем поля тепловых нейтронов в каждой ячейке и между ячейками определялись в диффузионном приближении без какой-либо связи с теплогидравлическими характеристиками ТК. Основные различия в методиках относились к методам расчета вероятности избежать резонансного поглощения и методам расчета полей тепловых нейтронов в ячейках ТК. Методики расчета, разработанные ФЭИ для реакторов типа АМБ и реализованные в программе ВОР и программах расчета баланса нейтронов в реакторе, включая расчет полей тепловых нейтронов в ячейке в Р3-приближении, проходили экспериментальную проверку на действующих реакторах Белоярской АЭС и первой АЭС в Обнинске. Методики расчетов, созданные в Секторе-15, проходили проверку на критическом стенде УГ, сооруженном в ИАЭ им. И.В.Курчатова, на котором эксперименты проводились только со свежим топливом. Масштаб стенда УГ был на порядок меньше проектных размеров активной зоны реактора РБМК. Эксперименты на стенде УГ экстраполировались на полиячейки с различным выгоранием и на активную зону в целом. Сравнение результатов расчетов, весьма ограниченное вследствие существовавшей секретности всех материалов, относящихся к проекту реактора РБМК, выявило систематическое различие в данных как по вероятности избежать резонансного захвата, так и в коэффициенте использования тепловых нейтронов в функции выгорания. С одобрения С.М.Фейнберга, в период с конца 1967 г. по конец 1968 г. в течение нескольких месяцев пришлось быть в командировках в филиале ИАЭ им. И.В. Курчатова – НИТИ, г. Сосновый Бор, рядом со строительной площадкой 1-го блока Ленинградской АЭС с реактором РБМК-1000. Целью командировок было проведение множественных вариантных расчетов активной зоны реактора РБМК-1000 с возможно более полным анализом влияния конструкции ТК и режимов их эксплуатации на нейтронно-физические и теплогидравлические характеристики реактора РБМК-1000. В НИТИ имелась относительно слабо загруженная ЭВМ типа М-220, на которой можно было почти ежесуточно получать большое (до 6-12 часов) машинное время. В ИАЭ им. И.В.Курчатова возможности получения машинного времени были ограничены интервалом от 15 минут до 1 часа в сутки. Результаты выполненных расчетных исследований были суммированы в ряде закрытых отчетов ИАЭ им. И.В.Курчатова (1968 г.), отредактированных и утвержденных лично С.М.Фейнбергом. Не все полученные результаты были включены в отчеты. Из выполненных расчетных исследований следовало, что: • шаг графитовой кладки, выбранный для РБМК из конструктивных соображений на уровне 25 см, при проектном начальном обогащении по урану-235 на уровне 1.8% является оптимальным по достижимым глубинам выгорания топлива, включая режим наработки плутония при переводе реакторов типа РБМК в двух-целевой режим работы; • однако при шаге 25 см паровой эффект реактивности по воде (вследствие снижения плотности воды при образовании пара) для ожидаемого равновесного по выгоранию изотопного состава топлива всегда положителен и может существенно превосходить долю запаздывающих нейтронов; • при шаге 20 см паровой эффект реактивности всегда отрицателен вследствие преобладания эффекта увеличения резонансного поглощения нейтронов над эффектом снижения поглощения в воде; • при шаге 30 см паровой эффект реактивности всегда отрицателен вследствие преобладания эффекта увеличения поглощения в графите над эффектом снижения поглощения в воде при слабом увеличении резонансного поглощения нейтронов; • при шаге 25 см. некоторого снижения положительного парового эффекта реактивности можно было достичь при увеличении начального обогащения по урану-235 до 2.2-2.4%; однако увеличение начального обогащения требовало существенной переделки системы СУЗ, что было признано нереализуемым. Применение выгорающих поглотителей типа гадолиния исключалось. Общим выводом из выполненных расчетов было то, что выбор шага 25 см ведет к появлению значительного положительного парового эффекта реактивности, следствием которого может быть возникновение больших и неконтролируемых неравномерностей энерговыделения по объему реактора. Но к этому времени основные проектные характеристики РБМК-1000 уже были утверждены и менять шаг графитовой кладки уже было невозможно. Предложения по снижению плотности графита до эквивалента шага 20-22 см (“пузырчатый” графит либо засыпка кладки графитовыми шариками) были отнесены к практически нереализуемым. Сравнение полученных данных с работами Сектора-15 показывало, что отличия в применяемых методиках нейтронно-физического расчета практически не сказываются на ожидаемых глубинах выгорания, слабо сказываются на ожидаемых изотопных составах топлива в функции выгорания, но различаются по плотностным по воде и температурным по графиту эффектам реактивности и количественно, и даже по знаку. В ряде более поздних работ Сектора-15 (1969-71 г.г.), в том числе доложенных на закрытых семинарах, также был обнаружен положительный паровой эффект реактивности. Но мера неопределенности этого эффекта была признана слишком большой для того, чтобы принимать немедленные решения по изменению конструкции графитовой кладки, либо других элементов конструкции реактора, либо пересмотру режимов работы реактора. В связи с наличием в НИТИ и последующим появлением в ИАЭ им. И.В.Курчатова ЭВМ типа БЭСМ-6 с рекордной по тем временам производительностью до 1 млн. операций в секунду, мною в период 1969-1971 г.г. был разработан комплекс программ трехмерного нейтронно-физического и теплогидравлического расчета стационарных характеристик канальных реакторов. В основу моделирования нейтронно-физических характеристик был положен метод Галанина-Фейнберга, развитый для трехмерной геометрии. Нейтронно-физические параметры каждого ТК, стержней системы управления и защиты (СУЗ), дополнительных поглотителей (ДП) описывались корреляционными функциями, получаемыми обработкой вариантных расчетов параметров ячеек ТК, СУЗ, ДП в функции выгорания, плотности воды, температуры графита. В основу теплогидравлического расчета был положен метод поканального расчета всех (до 2 тысяч) ТК с индивидуальными теплогидравлическими параметрами, включая длины и другие особенности нижних подводящих водяных и верхних отводящих пароводяных коммуникаций (НВК и ПВК), прошедший в 1969-70 г.г. экспериментальную проверку на стенде КС ИАЭ им. И.В.Курчатова. Разработанный комплекс программ был применен для анализа нескольких критических загрузок стенда УГ. Результаты расчетов удовлетворительно согласовались с экспериментом. В период 1971-1973 г.г. были выполнены трехмерные нейтронно-физические и теплогидравлические расчеты стационарных параметров реакторов типа РБМК для различных уровней мощности и различных составов активных зон – от начального пускового до установившегося в режиме непрерывных перегрузок. Один расчет занимал 2-3 часа процессорного времени ЭВМ БЭСМ-6. При проведении этих расчетов выяснилось, что примененные методы расчета эффективного коэффициента размножения (Keff) как собственного значения матричного оператора дают максимальное первое собственное значение в виде отрицательного числа в диапазоне 10-12. Математически корректное решение не имело физического смысла. Эта проблема интенсивно обсуждалась с В.И.Лебедевым и Я.В.Шевелевым. Обнаружилось, что лишь второе собственное значение было положительным и лежало в диапазоне единицы, что и ожидалось для Keff. Следуя формальной логике интерпретации собственных значений и собственных векторов матричных операторов, можно было сделать вывод о том, что изначально наиболее устойчивым состоянием активной зоны реактора является “ее отсутствие”. Это был “первый” звонок в отношении изначальной безопасности будущих реакторов РБМК. Последующий анализ доступной информации по проблемам собственных значений и собственных векторов матричных операторов показал, что указанный эффект типичен для т.н. “слабосвязанных систем”, т.е. систем, состоящих из множества подсистем, обладающих слабыми связями друг с другом. Из расчетов и экспериментов было известно, что группа из 35-40 свежих ТК типа РБМК уже образует критичную систему. Из расчетов следовало, что при наличии в активной зоне реактора типа РБМК до 1700 ТК, даже по достижении равновесного выгорания, локальная группа из 70-110 ТК также может достичь критичности, если в ее составе нет ДП или введенных стержней СУЗ. Результаты расчетов стационарных трехмерных нейтронно-физических и теплогидравлических параметров активных зон реакторов типа РБМК по достижении равновесного выгорания обнаружили несколько тогда весьма неожиданных эффектов: • при работе реактора на малых уровнях мощности (1-5% от номинала) на вход в ТК, имеющие самые длинные нижние водяные коммуникации (НВК), уже может подаваться пароводяная смесь, образуемая за счет сочетания температуры подаваемой воды, близкой к температуре насыщения, и падения давления воды вследствие увеличенного гидравлического сопротивления НВК; вследствие положительного парового эффекта максимум энерговыделения может смещаться в нижнюю часть реактора в области с ТК, имеющими самые длинные НВК, близ бокового отражателя, с одновременным ростом общего коэффициента неравномерности энерговыделения по активной зоне; • при работе реактора на малых уровнях мощности (1-5% от номинала) извлечение ранее погруженного стержня СУЗ, находящегося вблизи бокового отражателя, при одновременном опускании стержня СУЗ, находящегося на противоположном краю активной зоны (операция “выравнивания” положений стержней СУЗ по высоте), приводит к существенному увеличению общего коэффициента неравномерности энерговыделения по активной зоне с максимумом в районе извлекаемого стержня СУЗ; • распределение мощности ТК по высоте имеет выраженную “двугорбость”; при работе реактора на номинальной мощности верхний “горб” больше нижнего; при работе реактора на малой мощности (порядка 1-5% от номинала) нижний “горб” может быть больше верхнего; • при увеличении мощности реактора до номинальной максимум энерговыделения по высоте смещается в верхнюю часть активной зоны; • общий коэффициент неравномерности энерговыделения по активной зоне убывает по мере роста мощности и снижения температуры воды, подаваемой в ТК. Из проведенных расчетов основным был вывод о том, что наиболее сложными для контроля и управления реактором являются режимы работы на малой мощности с повышенным расходом воды. Другим выводом явилась констатация факта существенной зависимости высотного распределения энерговыделения по ТК от положения области начала объемного кипения воды. При работе на номинальной мощности область начала объемного кипения располагалась на высоте 1.5-3 м от низа активной зоны. Однако при снижении мощности реактора и соответствующем увеличении расхода воды с более высокой входной температурой область начала кипения могла смещаться вниз в область меньших выгораний топлива, различных для различных ТК, что привносило дополнительную положительную реактивность. Тем самым было доказано, что нейтронно-физические расчеты параметров реакторов типа РБМК требуют учета индивидуальных теплогидравлических характеристик каждого ТК. Изобретенные в 1971-1972 г.г. новый способ охлаждения кипящего ядерного реактора (авторы: С.М.Фейнберг, А.Н.Румянцев, В.А.Чеботарев, А.Я.Крамеров) и реализующий этот способ т.н. “многоэтажный” ТК (авторы: С.М.Фейнберг, А.Н.Румянцев, В.А.Чеботарев, В.Е.Никульшин, В.С.Осмачкин, В.А.Капустин) с поперечной подачей воды, успешно испытанный на стенде КС в 1973 г., с возможностями его применения как в РБМК-1000, так и РБМК-1500, практически полностью устранял высотную неравномерность распределения плотности воды в ТК и имел в 2.5-3 раза большую критическую мощность в сравнении с ТК для РБМК-1000. Однако вместо него для проекта реактора РБМК-1500 был применен ТК разработки НИКИЭТ с традиционной продольной подачей воды и стальными завихрителями потока пароводяной смеси в верхней части ТК. Конструкция ТК для РБМК-1000 осталась без изменений. Высотная неравномерность плотности воды в реакторах типа РБМК была сохранена. В период 1972-1973 г.г. была создана методика и программа расчета трехмерных нейтронно-физических и теплогидравлических нестационарных процессов в канальных реакторах типа РБМК (до 2000 ТК). В основу моделирования нейтронно-физических характеристик был положен метод Галанина-Фейнберга, развитый для нестационарных процессов в трехмерной геометрии. В реализованной модели учитывались 6 групп запаздывающих нейтронов. Программа была предназначена для анализа относительно медленных нестационарных процессов, при которых период изменения мощности каждого ТК должен был быть больше времени прохождения теплоносителем самой активной зоны. Для РБМК время прохождения теплоносителем самой активной зоны оценивалось в 3-4 сек. Поскольку тепловая постоянная ТВЭЛ типа РБМК со свежим топливом оценивалась на уровне 13 сек, указанные модельные ограничения практически не сказывались на моделировании относительно “медленных” нестационарных процессов, вызываемых, в частности, плотностными эффектами реактивности по воде. Нестационарная теплогидравлика расчитывалась для каждого ТК с учетом индивидуальных особенностей его НВК и ПВК. Нейтронно-физические характеристики каждого ТК описывались корреляционными зависимостями в функции начального обогащения, выгорания, температуры и плотности воды, температуры графита. Нейтронно-физические характеристики ДП и стержней СУЗ описывались корреляционными зависимостями в функции температуры и плотности воды, и температуры графита. Корреляционные зависимости получались обработкой серий вариантных расчетов параметров ячеек по модифицированной программе ВОР- Каждый вариантный расчет реактора начинался с расчета исходного стационарного состояния. Затем, в соответствии с принятым сценарием событий, выполнялся расчет переходного нестационарного процесса, начинающегося со стационарного состояния и заканчивающегося либо достижением нового практически стационарного состояния, либо прерыванием счета из-за переполнения разрядной сетки полученных чисел вследствие роста во времени нейтронного потока и мощности ТК (одна ячейка памяти ЭВМ БЭСМ-6 использовалась для хранения 3-х десятичных чисел). Расчет аварийно прерывался при достижении коэффициентом неравномерности тепловыделения по объему активной зоны реактора величины порядка 103. Один расчет нестационарного процесса длительностью 3-5 минут требовал от 100 до 150 часов процессорного времени ЭМВ БЭСМ-6. Критерием целостности активной зоны было непревышение в любой точке по высоте любого ТК критического теплового потока. По моей просьбе, поддержанной Я.В.Шевелевым, С.М.Фейнберг обратился к заместителю директора Института А.Г.Зеленкову, курировавшему вычислительный комплекс, с предложением о выделении мне персонального ресурса в виде двух постоянно работавших магнитофонов и линейки из 3-х магнитных дисков для проведения нестационарных расчетов РБМК на ЭВМ БЭСМ-6. Просьба была удовлетворена. Программный комплекс был снабжен механизмом автоматического рестарта, который позволял в любой момент времени пускать задачу и останавливать ее. Поскольку в то время операторы ЭВМ БЭСМ-6 получали премии за достижение наивысшего коэффициента использования процессорного времени, этот программный комплекс стал “любимцем” операторов, применявших для его запуска всего 4 перфокарты. Обычными для того времени были события отказа во вводе больших колод перфокарт из-за их замятия, перекоса и т.п. Если перфокарты не удавалось восстановить, то операторы ЭВМ предпочитали пускать программный комплекс с тем, чтобы избежать простоя ЭВМ. Расчет одного шага по времени требовал от 5 до 15 минут процессорного времени БЭСМ-6. Таким образом, машинное время, необходимое для проведения одного расчета нестационарного процесса удавалось получить в течение 2-4 недель. За период 1972-1974 всего было проведено не более 30-40 полных расчетов. Моделировались, в основном, характеристики активных зон с достигнутым равновесным выгоранием и изотопным составом. Этим состояниям соответствовало нахождение в активной зоне 10-20 стержней ДП, практически равномерно распределенным по активной зоне. Количество введенных стержней СУЗ определялось с применением теории возмущений. Начальное распределение стержней СУЗ по высоте моделировалось методом Монте-Карло. Исходное значение Keff всегда нормировалось на единицу. Сценарии большинства событий согласовывались с С.М.Фейнбергом и Я.В.Шевелевым. Наибольшее внимание было уделено анализу ситуаций, возникающих при работе реактора на малой мощности (1-5% от номинала) и ситуаций сброса АЗ на различных уровнях мощности. Результаты расчетов оформлялись в виде диаграмм распределений мощности ТК во времени (размером примерно 2.5x2.5 метра, до 20-30 таких листов на один вариант расчета) и записей в рабочих тетрадях, находившихся в 1-м Отделе зд. 101, которым руководила Л.С.Данченко. Результаты расчетов докладывались на нескольких закрытых семинарах Сектора-14. Возможности экспериментальной проверки результатов расчетов тогда отсутствовали. В ряде расчетов были обнаружены значительные нестационарные неравномерности распределения мощности по объему активной зоны c локализацией внутри объемов активной зоны, включающих порядка 70-110 ТК. Выводы о возникновении и развитии пространственных эффектов перераспределения мощности с образованием локальных зон надкритичности могли быть либо подтверждены, либо опровергнуты только экспериментами на действующих реакторах типа РБМК. Накопленный к тому времени опыт эксплуатации двух-целевых промышленных реакторов, а также реакторов типа АМБ, не мог ни подтвердить, ни опровергнуть эти выводы. Из полученных результатов на сегодня (2009 г.) можно воспроизвести по памяти лишь некоторые, которые, как оказалось, были впоследствии, к сожалению, подтверждены экспериментом. Поэтому они и запомнились. 1) При работе реактора на малой мощности (1-5% от номинала) и применении 6 главных циркуляционных насосов (ГЦН) извлечение ранее полностью погруженного стержня СУЗ, находящегося вблизи бокового отражателя, в области симметрии активной зоны, при одновременном опускании стержня СУЗ, находящегося на противоположном краю активной зоны (операция “выравнивания” положений стержней СУЗ по высоте) может приводить к образованию локальной зоны повышенного и нарастающего во времени энерговыделения в нижней части активной зоны в районе извлекаемого стержня СУЗ. Темп роста локальной мощности ТК был соизмерим с тепловой постоянной ТВЭЛ (порядка 13 сек). Эффективный диаметр этой близкой по форме к сфере или эллипсу локальной зоны на конец счета оценивался в 2.5-3 метра. Эта область охватывала группу из 70-110 ТК. Объемный коэффициент неравномерности энерговыделения изменялся в широком диапазоне, достигая 200-500, при относительно небольшом увеличении интегральной мощности реактора. На конец счета локальная мощность ТК в области максимума энерговыделения могла превысить предельную по кризису теплоотдачи в 2-10 раз. Тот же переходной процесс при работе реактора на номинальной мощности вызывал лишь смещение распределения локальной мощности по высоте ТК в верхнюю часть активной зоны без сколь-нибудь значительных изменений объемного коэффициента неравномерности энерговыделения по активной зоне. Был сделан вывод о необходимости исключения операций выравнивания по высоте удаленных стержней СУЗ при работе реактора на малых уровнях мощности и необходимости снижения расхода воды через активную зону при снижении ее мощности. Мне не известно, было ли такое требование включено в регламент эксплуатации. Авария на 1-м блоке Ленинградской АЭС (ЛАЭС) в декабре 1975 г. подтвердила реализуемость таких сценариев, а также масштаб области локального перегрева ТК с последующей разгерметизацией (порядка 100 ТВС). 2) Сброс АЗ на малом уровне мощности (1-5% от номинала при работе 6 ГЦН) всегда вызывал рост объемного коэффициента неравномерности энерговыделения со смещением максимума энерговыделения в нижнюю часть активной зоны вследствие наложения двух эффектов: наличия пароводяной смеси уже на входе в ТК, имевших нижние водяные коммуникации с наибольшей длиной, и смещения максимумов потока нейтронов и энерговыделения в нижнюю часть активной зоны вследствие вывода из активной зоны графитовых вытеснителей и ввода поглощающей части стержней АЗ. При этом возникала конкуренция двух пространственных эффектов – эффекта уменьшения локальной реактивности в верхней части активной зоны за счет ввода поглощающих элементов стержней АЗ, и эффекта увеличения локальной реактивности в нижней части активной зоны за счет положительного парового эффекта и “передавливания” нейтронного поля вниз. Результат этой конкуренции определялся начальным размещением стержней ДП и СУЗ в активной зоне, и скоростью ввода стержней АЗ в активную зону. При скорости ввода стержней АЗ, принятой в проекте 1-го блока ЛАЭС (порядка 0.4 м/сек), эффект кратковременного локального “вcпучивания” проявлялся всегда. Масштаб эффекта оценивался увеличением объемного коэффициента неравномерности энерговыделения в десятки раз. При некоторых начальных условиях этот эффект приводил к кратковременному (на уровне десятка секунд) кризису теплосъема. За это время стержни АЗ вводились примерно до середины активной зоны (3.5 метра). Были выполнены оценки возможных последствий локального разгона в области близ бокового отражателя с эффективным диаметром 2.5-3 метра, с тепловой постоянной ТВЭЛ на уровне 13 сек., и с учетом количества водорода, который может выделиться как в результате пароциркониевой реакции, так и, в основном, за счет термического разложения воды. При этом предполагалось, что происходит прожог и разрыв 70-110 циркониевых труб ТК, и за период порядка тепловой постоянной ТВЭЛ в локальную зону надкритичности попадает 5-10 тонн воды, термически разлагаемой на водород и кислород. При последующем контакте с атмосферой может происходить детонация кислород-водородной смеси, при которой 1 тонна смеси считалась эквивалентной 0,5-2 тоннам ТНТ. Полученные оценки соответствовали тротиловому эквиваленту в диапазоне от 2 до 20 тонн ТНТ. Незнание или игнорирование выявленной конкуренции двух пространственных эффектов в последующих (без моего участия) усовершенствованиях реакторов типа РБМК привело к тому, что на реакторах Чернобыльской АЭС (ЧАЭС) и Игналинской АЭС с реактором РБМК-1500 были укорочены графитовые вытеснители (концевики) на стержнях СУЗ и АЗ. Вместо графита в нижней части этих стержней оказались столбы воды высотой порядка 1.2 метра. Эти столбы играли роль поглотителя тепловых нейтронов и их размер вполне коррелировал с указанным выше эффективным диаметром локальной зоны критичности (2.5-3 метра). При сбросе стержней АЗ в нижней части активной зоны происходило вытеснение воды графитовыми концевиками стержней АЗ, что привносило дополнительную положительную реактивность в уже существовавший положительный паровой эффект реактивности и эффект “передавливания” нейтронного поля вниз. Предсказанный эффект роста объемного коэффициента неравномерности энерговыделения при сбросе АЗ на малых уровнях мощности с возможностью создания локальных зон надкритичности был в начале 80-х г.г. прошлого века экспериментально подтвержден при пуске реакторов и на ЧАЭС, и на Игналинской АЭС с реактором РБМК-1500. В 1986 г. этот эффект был вновь экспериментально подтвержден аварией на 4-м блоке ЧАЭС, случившейся в мой день рождения 26 апреля. Продолжение истории участия в проектировании реакторов типа РБМК В июне 1973 г. я защищал свою диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук на Совете ИАЭ им. И.В. Курчатова. Совет возглавлял А.П.Александров. Темой диссертации, имевшей гриф секретности, были созданные методы расчета стационарных нейтронно-физических и теплогидравлических характеристик трехмерных реакторов канального типа, соответствующие программные комплексы и некоторые результаты расчетов параметров реакторов типа РБМК-1000. По совместному решению С.М.Фейнберга, бывшего заместителем председателя Совета, и Я.В.Шевелева, моим научным руководителем был назван Я.В.Шевелев. Из первоначального текста диссертации были исключены результаты расчетов, ставившие под сомнение принятые проектные параметры реактора РБМК-1000. Защита прошла успешно. В начале сентября 1973 г. С.М.Фейнберг, назначенный председателем государственной комиссии по пуску реактора типа РБМК-1000 на 1-м блоке ЛАЭС, вернулся из командировки на ЛАЭС, вызвал меня к себе и сказал: “Саша, мы создали такое, что умом человеческим уже не объять. Пустим реактор к 7 ноября. Всего 30-40 каналов. И потом вернемся к Вашим расчетам. Пока доберемся до полной загрузки активной зоны, у нас будет время все заново проверить и уточнить”. Затем С.М.Фейнберг улетел на семинар в г. Тбилиси. С семинара С.М.Фейнберга аварийно эвакуировали в г. Москву и сразу положили в 6-ю больницу, где ему поставили смертельный диагноз. В конце октября 1973 г. Савелия Моисеевича Фейнберга не стало. В больницу к нему, кроме родственников и В.А.Чеботарева, никого не пускали. Никаких указаний я от него больше не получал. Вновь назначенный председателем государственной комиссии сотрудник НИКИЭТ Л.В.Константинов, которого я хорошо знал еще по работе в НИКИЭТ и с которым несколько последующих лет работал в МАГАТЭ, понятия не имел о проблемах РБМК, кратко обрисованных выше. Последовавшие реорганизации и образование Отделения ядерных реакторов во главе с В.А.Сидоренко, формальная передача моей команды под руководство Е.П.Кунегина, не остановили попыток дальнейшего анализа особенностей реакторов РБМК-1000 и проектировавшегося РБМК-1500. По результатам работ 1973-1974 г.г. был выпущен ряд закрытых отчетов. В начале 1974 г. я обратился к А.П.Александрову с предложением создать на базе моей группы и созданных программных комплексов Лабораторию численного моделирования реакторов канального типа (типа РБМК), объединив в ней расчетчиков РБМК, разбросанных по различным подразделениям. Лаборатория не была создана. В то же время Я.В.Шевелев, основываясь на результатах выполненных расчетов, выступил с инициативой оснащения каждого реактора типа РБМК расчетно-диагностическим комплексом в составе 2-х ЭВМ типа БЭСМ-6, поскольку других ЭВМ требуемой мощности в СССР не выпускали. Эта инициатива не была реализована. В совместных работах с моим аспирантом Н.Л.Поздняковым были намечены пути совершенствования методов трехмерных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов с целью снижения затрат машинного времени в 10 и более раз. Эти методы были разработаны и положены в основу его успешно защищенной кандидатской диссертации. В сентябре 1974 г. я был командирован на конференцию Американского Ядерного Общества в г. Атланта (США) с докладом о методах трехмерного моделирования нестационарных процессов в реакторах канального типа. Доклад вызвал интерес и был опубликован в сборнике трудов конференции. Основным был вопрос о том, где удалось найти такую ЭВМ, на которой можно было бы решать задачи с размерностью матриц порядка 104-105 с количеством элементов 108-1010? По мнению американцев, таких ЭВМ еще не было в природе. Ответ, что такой ЭВМ является БЭСМ-6, вызывал и удивление, и недоверие, и даже некоторую зависть. Другим часто задававшимся вопросом был вопрос об управляемости реакторов типа РБМК и способах контроля энерговыделения в активной зоне. Благодаря визиту команды Комиссии по атомной энергии США во главе с Гленом Сиборгом на строившийся 1-блок ЛАЭС в 1972 г., которую сопровождал С.М.Фейнберг, американцы уже многое знали о программе строительства АЭС с РБМК-1000 и уже тогда интересовались как возможностями управления такими реакторами, так и возможностями их применения в двух-целевых режимах. В конце 1974 г. я был зачислен в резерв ГКАЭ для работы в МАГАТЭ. С февраля 1975 г. были прекращены работы по анализу РБМК. Все материалы, включая действующие программные комплексы, были формально переданы Е.П.Кунегину. Н.Л.Поздняков успешно защитился два года спустя. В мае 1975 г. я уехал в г. Вену для стажировки в МАГАТЭ. Вернувшись из г. Вена в декабре 1975 г. для последующего оформления в качестве штатного сотрудника МАГАТЭ с увольнением из ИАЭ им. И.В.Курчатова, я узнал о локальной аварии на 1-м блоке ЛАЭС. При встрече с начальником Лаборатории РБМК А.Я.Крамеровым я подробно объяснил ему наиболее вероятную причину аварии (см. выше) и подписал ему разрешение на ознакомление со своими рабочими тетрадями, хранившимися в 1-м Отделе 101 здания в виде рукописей закрытых отчетов. В марте 1976 г. я уехал на работу в МАГАТЭ. Перед отъездом я договорился с Л.С.Данченко о том, что она сбережет в 1-м Отделе все мои рабочие тетради, все весьма толстые папки с распечатками как исходных текстов моих программ, так и результатов моих расчетов. Завершив командировку в МАГАТЭ, с января 1981 г. я вновь стал сотрудником ИАЭ им. И.В.Курчатова в ранге заместителя директора Отделения вычислительной техники и радиоэлектроники (ОВТиР) с поручением В.А.Легасова и В.А.Сидоренко всемерно способствовать развитию вычислительной базы ИАЭ им. И.В.Курчатова, поскольку обладал опытом работы с новейшей зарубежной вычислительной техникой, а вопросы анализа характеристик РБМК-1000 и РБМК-1500 уже перестали быть актуальными – реакторы строились и успешно работали. Повторов аварии, случившейся на 1-м блоке ЛАЭС в декабре 1975 г., видимо, не было. Соответствующее Постановление ЦК КПСС и Совмина СССР о создании в ИАЭ им. И.В.Курчатова кустового вычислительного центра (КВЦ) было принято в 1980 г. Оно предусматривало сооружение КВЦ площадью до 20 тыс. кв. м. в период до 1990 г. и оснащение его наиболее мощными ЭВМ отечественного и зарубежного производства, включая супер-ЭВМ типа Cray. Проект Постановления разрабатывался тогда директором ОВТиР И.И.Малашининым (ставшим контр-адмиралом флота на посту директора ОВТиР) и его заместителем И.Н.Поляковым по поручению А.П.Александрова. По возвращении из МАГАТЭ выяснилось, что в процессе переезда 1-го Отдела из здания 101 в здание 158 все мои рабочие тетради и бумаги были уничтожены по указанию Е.П.Кунегина. Мой бывший аспирант Н.Л.Поздняков, к этому времени также направленный в МАГАТЭ, не сумел предотвратить эту акцию по “разгребанию” архивов 1-го Отдела. Л.С.Данченко очень переживала, но ничего не могла сделать по формальным причинам (срок хранения, гриф секретности и т.п.). Попытки восстановить программные комплексы для трехмерных расчетов, резервные копии которых хранились с 1975 г. на магнитных лентах у сотрудника Отдела вычислительной техники (ОВТ) А.А.Дербенева, предпринятые в 1981 г., не удались. При первой же попытке считать и перезаписать эти ленты на свежие носители с них посыпался ферромагнитный слой. Кроме публикаций и некоторых руководств пользователям от всех этих программных комплексов ничего не осталось. Функциональных аналогов этих комплексов до сих пор (2009 г.) пока не обнаружено. Кинетика реакторов все еще точечная, распределенной теплогидравлики нет, уровень моделирования физических процессов в реакторах типа РБМК пока далек от того, что удалось однажды достичь несколько десятков лет назад. В процессе работ по развитию вычислительной базы ИАЭ им. И.В.Курчатова удалось узнать об усовершенствованиях в РБМК-1000, внедренных на ЧАЭС. Наибольший интерес вызвало решение об укорочении графитовых вытеснителей на стержнях СУЗ и АЗ. Попытки выяснить у лиц, тогда уже Лауреатов Государственной премии за реактор РБМК, меру обоснованности таких усовершенствований ни к чему не привели. Оставалось только ждать. Е.П.Кунегин, осуществлявший функции заместителя научного руководителя проекта РБМК, ушел из жизни в 1983 г. В.А.Сидоренко был переведен на работу в Госатомнадзор. А.П.Александров стал Президентом АН СССР. Фактическое руководство реакторными направлениями перешло к заместителю директора Института В.А.Легасову, талантливому химику. На расширенном заседании партийно-хозяйственного актива ИАЭ им. И.В.Курчатова 13 ноября 1984 г., которое вел А.Ю.Гагаринский, только что избранный секретарем Парткома Института, мною от имени ОВТиР (директор ОВТиР И.И.Малашинин, как обычно, срочно “заболел” – “залег на дно”) была изложена программа развития вычислительной базы Института на перспективу 10-15 лет в рамках реализации Постановления ЦК и Совмина. Программа разрабатывалась вместе с И.Н.Поляковым, тогда заместителем директора ОВТиР, будущим директором РНЦ “Курчатовский институт” (2003-2006 г.г.), при самом активном участии председателя Совета пользователей ЭВМ Л.В.Майорова и членов Совета. При представлении программы было подчеркнуто, что недостаток вычислительных мощностей не позволяет в необходимой мере анализировать безопасность принимаемых проектных решений по АЭС, и что наиболее вероятным кандидатом на тяжелую аварию являются новейшие блоки РБМК со всеми внедренными в них усовершенствованиями. Острую нехватку вычислительных мощностей и риск “недоделанности” проектов реакторов подчеркнул Л.В.Майоров. В первом ряду конференц-зала зд. 158 сидели А.П.Александров и В.А.Легасов. В.А.Легасов бурно реагировал на услышанное, перейдя на личные оскорбления в адрес Л.В.Майорова. А.П.Александров в основном молчал, но настолько близко к сердцу принял эту информацию, что спустя три дня поставил вопрос об упразднении ОВТиР, что и было сделано. На том же заседании Главный инженер ИАЭ им. И.В.Курчатова Е.О.Адамов (будущий глава Минатома) выступил с предложением построить гараж и автоматизированные механические мастерские вместо вычислительного центра в рамках им разработанной программы инженерной реконструкции Института. В итоге было реализовано предложение Е.О.Адамова. Постановление ЦК и Совмина было без последствий проигнорировано. Гараж был построен и стоял пустым свыше 10 лет, пока его не “передали” автомобильной фирме Audi. Механические мастерские, объявленные “Всесоюзной ударной комсомольской стройкой”, стоят недостроенными и поныне. Единственным человеком, однозначно оценившим происшедшее на этом партийно-хозяйственном активе, оказался Н.Н.Пономарев-Степной, который, уже после окончания актива, сказал мне, что КВЦ будет построен. Несмотря на все трудности, здание для КВЦ было построено 12 лет спустя в рамках программы создания космических реакторных установок исключительно благодаря инициативе и поддержке со стороны Н.Н.Пономарева-Степного. Проектное Задание на это сооружение написали И.Н.Поляков и я. Это здание со всеми его сооружениями оказалось исключительно пригодным для развертывания работ по микроэлектронике и, затем, для развертывания в нем многопроцессорных вычислительных систем. Магнитофонные ленты с записью выступлений и дискуссий на этом расширенном заседании партийно-хозяйственного актива исчезли из архивов Парткома в мае-июне 1986 г. после аварии на 4-м блоке ЧАЭС. Информация об аварии на 4-м блоке ЧАЭС была получена от А.Ю.Гагаринского 28 апреля 1986 г. без каких-либо деталей. В отношении деталей он, секретарь Парткома, публично посоветовал слушать радиостанцию “Голос Америки”. Неделю спустя я, как руководитель политико-экономического семинара ОВТ, проводил плановый семинар. На нем А.А.Дербенев, хорошо знавший историю моих работ по РБМК, спросил о возможных причинах этой аварии. Не зная никаких деталей происшедшего, кроме официальных сообщений об аварии, мною был высказан ряд версий, основной из которых была спровоцированная работой на малой мощности неравномерность энерговыделения, инициировавшая образование локальных зон надкритичности в нижней части активной зоны вблизи бокового отражателя с последующим разгоном (см. детали выше). Позже выяснилось, что так оно и было. В июне 1986 г. начальник Лаборатории РБМК А.Я.Крамеров, вернувшийся из командировки на ЧАЭС, встретив меня в столовой Института, задал тот же вопрос. И получил тот же ответ, чему очень удивился. В мае 1986 г. при личной встрече с В.А.Легасовым, вернувшимся с ЧАЭС, я попросил включить меня в команду Института, которая занималась анализом причин аварии. Он пообещал это сделать. Два года спустя, после кончины В.А.Легасова, удалось узнать, что он отдал команду не подпускать меня к анализу этой аварии на “пушечный” выстрел. Причины такого решения мне не известны. Немного о самой аварии на 4-м блоке ЧАЭС Ни интенсивные послеаварийные исследования, ни доклад комиссии под руководством В.А.Легасова, представленный в МАГАТЭ, не открыли мне ничего нового в отношении характеристик РБМК. Длительная работа реактора на малом уровне мощности и почти “чистая” от СУЗ и ДП активная зона спровоцировали создание локальных зон надкритичности в нижней части реактора, в области, близкой к боковому отражателю и к оси симметрии активной зоны, за счет положительного парового эффекта при подаче в ТК пароводяной смеси с начальным периодом удвоения мощности, определяемом тепловой постоянной ТВЭЛ. Последующее относительно медленное нарастание мощности было обнаружено оператором реактора, который нажал кнопку сброса стержней АЗ. Начало ввода стержней АЗ спровоцировало внесение дополнительной реактивности в нижнюю часть активной зоны за счет вытеснения воды “усовершенствованными” графитовыми вытеснителями с последующим разгоном мощности. Специалисты-взрывники оценили тротиловый эквивалент аварии на 4-м блоке ЧАЭС на уровне 10-15 тонн ТНТ. Эта величина вполне коррелирует с оценками, сделанными мною в 1973 г. Официальный доклад ГКАЭ СССР “Авария на Чернобыльской АЭС и ее последствия” [1], составленный комиссией под руководством В.А.Легасова и представленный на совещание экспертов МАГАТЭ 25-29 августа 1986 г., содержал некоторую информацию, которую можно было использовать для подтверждения или опровержения моих прогнозов нестационарных процессов в реакторах типа РБМК-1000, сделанных в 1972-74 г.г. Приведенные ниже выкладки основаны на информации о возможных сценариях возникновения и развития аварии, полученной еще в процессе моделирования нестационарных характеристик реакторов типа РБМК в 1972-1974 г.г. Используется упрощенная линеаризованная аналитическая модель. Из доклада известно, что в 1 час. 22 мин. 26 апреля 1986 г. оператор резко снизил расход питательной воды, что повлекло увеличение температуры воды на входе в реактор с запаздыванием, равным времени прохода воды от барабанов-сепараторов до реактора. В работе находились все 8 ГЦН с суммарным расходом (56-58)103 м3/час. При количестве ТК 1680 средний расход через один ТК составил (56-58)103 м3/час / 1680 » (33.3-34.5) м3/час » 9.4 л/сек. Из-за отсутствия точных данных далее используются интервальные оценки с применением метода квантильных оценок неопределенностей [2]. Мера “резкости” снижения расхода питательной воды в докладе не указана. Будем полагать, что “резкое” снижение подачи питательной воды привело к почти полному прекращению ее подачи в течение 5¸7 сек. Приняв внутренний диаметр НВК в диапазоне 5 см, и длину НВК в диапазоне 30¸50 метров, получим емкость одного НВК в диапазоне 19см2*(3000¸5000)см = (57000¸95000) см3 = 57¸95 л. Подобная емкость при расходе через ТК 9.4 л/сек заполнится водой с увеличенной температурой за (57/9.4)¸(95/9.4) сек » 6¸10 сек. С учетом длины коллекторов от барабан-сепараторов до ГЦН (»50 м) и от ГЦН до стыка групповых коллекторов с НВК(» 60 м), реальный путь воды до ТК увеличится еще на »110 м и составит (30+110)¸(50+110)=140¸160 м. Реальный диапазон времени прохода воды с увеличенной температурой до входа в ТК с самыми длинными нижними водяными коммуникациями (НВК) пропорционален длине пути (140¸160)/(30¸50)»3.8 и может быть оценен в диапазоне » 23¸38 сек. С учетом “резкости” снижения расхода питательной воды реальное время достижения водой с увеличенной температурой из барабан-сепараторов точки входа в ТК с самыми длинными НВК может быть оценено в диапазоне (23+5)¸(38+7)=28¸45 сек. Из доклада известно, что в 1 час. 22 мин. 30 сек из системы “Скала” была получена распечатка фактических полей энерговыделения и положений всех стержней регулирования. С учетом инерционности системы датчиков полей энерговыделения и производительности системы “Скала”, полученная распечатка с большой вероятностью относилась к моменту времени до 1 час. 22 мин, т.е. фиксировала состояние активной зоны до момента снижения оператором расхода питательной воды. К моменту получения этой распечатки вода с увеличенной температурой из барабан-сепараторов еще практически не достигла точки входа в ТК с самыми длинными НВК. Из доклада известно, что через минуту после резкого снижения расхода питательной воды, к 1 час. 23 мин., параметры реактора были наиболее близки к стабильным. Реактор продолжал работать на мощности »200 Мвт (»6.25% от номинала). К этому моменту времени уже (60-45)¸(60-28)=15¸32 сек в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. Из доклада известно, что в 1 час. 23 мин 04 сек. были закрыты стопорно-регулирующие клапаны (СРК) турбогенератора № 8 и испытания начались. К этому моменту времени уже (15+4)¸(32+4)=19¸36 сек в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. Реактор продолжал работать на мощности »200 Мвт. Из доклада известно, что через некоторое время после начала испытаний началось медленное повышение мощности. Понятия “некоторое время” и “медленное повышение” в докладе не определены. Из доклада известно, что в 1 час. 23 мин 40 сек., т.е. спустя 36 сек после закрытия СРК, начальник смены блока дал команду нажать кнопку АЗ-5, по сигналу от которой в активную зону вводятся все регулирующие стержни и стержни аварийной защиты. Стержни пошли вниз, однако через несколько секунд раздались удары и оператор увидел, что стержни-поглотители остановились, не дойдя до нижних концевиков. В докладе не сказано, какова была мощность реактора, вынудившая начальника смены блока отдать команду нажать кнопку АЗ-5. Таким образом, всего за 36 сек с момента начала испытаний мощность реактора, медленно повышаясь, достигла уровня, вызвавшего сброс АЗ-5. В докладе сказано, что через 3 сек после сброса АЗ-5 мощность реактора превысила 530 Мвт, а период разгона стал намного меньше 20 сек. /////////////////////////////////// Проанализируем вероятную динамику изменения мощности реактора. К 1 час. 23 мин. параметры реактора были наиболее близки к стабильным и до 1 час. 23 мин. 04 сек мощность реактора была »200 Мвт (»6.25% от номинала). К этому моменту времени (1 час. 23 мин. 04 сек) уже 19¸36 сек в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. С учетом уменьшения коэффициента теплопроводности через газовый зазор между таблетками двуокиси урана и оболочкой ТВЭЛ по мере выгорания (оценка от »5 до »2 кВт/(м2*град)) тепловая постоянная ТВЭЛ “t” может быть определена в диапазоне 13¸33 сек со средним значением (математическим ожиданием для логарифмически равномерного распределения, см. [2]) на уровне »21 сек. В предположении, что образование локальной зоны надкритичности в нижней части активной зоны началось с момента начала подачи в ТК с самыми длинными НВК воды с увеличенной температурой, за период T=19¸36 сек при тепловой постоянной ТВЭЛ t=13¸33 сек, мощность локальной зоны надкритичности увеличилась (экспоненциальная зависимость) в e(T/t) »2.718((19¸36)/(13¸33)) »3.6 раз с 90%-м доверительным интервалом от 2 до 7.3 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне надкритичности с исходного уровня 6.25% от номинальной увеличилась до (0.0625*3.6)»0.22 от номинала с 90%-м доверительным интервалом 0.125¸0.45 от номинала. Эффективный диаметр возможной локальной зоны надкритичности был ранее оценен на уровне 2.5-3 метра. Объем такой зоны составляет примерно 11 куб.м. Объем активной зоны, занятый ТК с топливом, может быть оценен на уровне 735 куб.м. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, интегральная тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*3.6)»1.05 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.03 до 1.1, т.е. с уровня 200 Мвт до 210 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 206 до 220 Мвт. Такой относительно малый прирост мощности мог быть просто не замечен персоналом блока в 1 час. 23 мин. 04 сек. Персонал блока лишь заметил, что “через некоторое время после начала испытаний началось медленное повышение мощности”. К моменту времени отдачи команды на сброс АЗ-5 через 36 сек. уже не менее (19+36)¸(36+36)=55¸72 сек. в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. За это время мощность локальной зоны надкритичности увеличилась в e(T/t)»2.718((55¸72)/(13¸33)) »19 раз (!) с 90%-м доверительным интервалом от 6 до 87 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне надкритичности с исходного уровня 6.25% от номинальной мощности увеличилась до (0.0625*19)»1.2 номинала с 90%-м доверительным интервалом 0.38¸5.4 от номинала. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*19)»1.3 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.09 до 2.3 раз, или до 260 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 218 до 460 Мвт. С учетом времени, которое начальник смены блока потратил на анализ неожиданно быстрого роста мощности и отдачу команды на сброс АЗ-5 (экспертная оценка 5-10 сек, определяется готовностью воспринять негативную информацию и отреагировать на нее), исходное значение интегральной мощности активной зоны, начиная с которого внимание начальника смены было приковано к датчику уровня мощности, может быть оценено как время с момента начала подачи в ТК с самыми длинными НВК воды с увеличенной температурой до момента времени начала анализа начальником смены в виде (55-10)¸(72-5)=45¸68 сек. За этот период времени мощность локальной зоны надкритичности увеличилась в сравнении с первоначальной в e(T/t)»2.718((45¸68)/(13¸33))»13 раз с 90%-м доверительным интервалом от 5 до 55 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне увеличилась до (0.0625*19)»0.8 от номинала с 90%-м доверительным интервалом 0.3¸3.4 от номинала Интегральная мощность реактора, наблюдавшаяся начальником смены, увеличилась в сравнении с первоначальной в (1+(11/735)*13)»1.2 раза. Таким образом, мощность реактора, привлекшая внимание начальника смены блока, достигла 240 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 214 до 360 Мвт и продолжала нарастать. На момент сброса АЗ-5 ТК в локальной зоне надкритичности уже имели среднюю по зоне мощность на уровне 1.2 значений номинальной мощности. Их мощность продолжала нарастать. При всех сопутствующих обстоятельствах авария стала неизбежной. Если бы АЗ-5 содержала бы не укороченные графитовые вытеснители, то ее сброс не смог бы предотвратить аварию, но смог бы уменьшить ее масштаб, сделав его соизмеримым с последствиями аварии на 1-м блоке ЛАЭС в 1975 г. В предположении, что вносимая АЗ-5 “глобальная” реактивность стала существенно отрицательной со сменой режима разгона на режим спада мощности при введении поглотителей стержней на глубину от 1/3 до 1/2 высоты активной зоны (2.3¸3.5 м), разгон после момента сброса АЗ-5 продолжался бы еще 5.3¸8.8 сек при скорости движения стержней 0.4 м/сек. К этому моменту времени внесения “глобальной” отрицательной реактивности уже не менее (55+5.3)¸(72+8.8)=60.3¸80.8 сек. в ТК с самыми длинными НВК подавалась бы вода с увеличенной температурой. За это время мощность локальной зоны надкритичности увеличилась бы в e(T/t)»2.718((60.3¸80.8)/(13¸33)) »26 раз (!) с 90%-м доверительным интервалом от 7.5 до 144 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне надкритичности с исходного уровня 6.25% от номинала увеличилась бы до (0.0625*26)»1.6 значений номинальной мощности с 90%м доверительным интервалом 0.46¸9 от номинала. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, интегральная тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*26)»1.4 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.1 до 3.2 раз, или до 280 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 220 до 640 Мвт. При мощности ТК в локальной зоне на уровне 1.2¸1.6 от номинальной с неизбежностью произошло бы разрушение ТВЭЛ, которое само по себе привнесло бы отрицательную реактивность с последующим спадом мощности. Из этого и вытекает вывод о том, что масштаб аварии на ЧАЭС мог быть вполне соизмерим с масштабом аварии на 1-м блоке ЛАЭС в 1975 г. Однако сброс АЗ-5 с укороченными вытеснителями инициировал дальнейшее увеличение мощности реактора с расширением локальной зоны надкритичности за счет вовлечения других областей активной зоны в ее нижней части, что и определило катастрофические последствия. Из доклада известно, что после нажатия кнопки сброса АЗ-5 “…через 3 сек мощность превысила 530 Мвт, а период разгона стал намного меньше 20 сек…”. При проектной скорости движения стержней СУЗ порядка 0.4 м/сек в течение 3 сек с момента сброса АЗ-5 продолжалось удаление столбов воды высотой 1.2 м из-под нижних концевиков и замещение их графитом. В течение этого периода времени движущиеся вниз графитовые концевики вносили дополнительную положительную реактивность в нижнюю часть активной зоны. Нейтронные поглотители стержней СУЗ, вводимые сверху, также прошли путь в 1.2 м, но их вклад в отрицательную “глобальную” реактивность был еще мал. Через 3 сек с момента сброса АЗ-5 прошло уже не менее (55+3)¸(72+3)=58¸75 сек, в течение которых в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. Поскольку через 3 сек “период разгона стал намного меньше 20 сек”, определим на этот момент период разгона “t” в диапазоне от »0.01 сек, что соизмеримо с временем жизни тепловых нейтронов в активной зоне, до выше принятого максимума тепловой постоянной ТВЭЛ »33 сек, характерной для ТВЭЛ с наибольшим выгоранием (т.е. в диапазоне 0.01¸33 сек с математическим ожиданием »4.1 сек). С учетом погрешности фиксации этих “3-х секунд” и определив временной диапазон в интервале 3±0.1 сек, мощность ТК с самыми длинными НВК увеличится еще в e(T/t)»2.718((2.9¸3.1)/(0.01¸33)) »2 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.002 до 24 раз. Таким образом, интегральная тепловая мощность всей активной зоны, оцененная на момент сброса АЗ-5 в 260 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 218 до 460 Мвт, за 3 последующие секунды увеличится еще в 2 раза и может быть оценена на уровне 520 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 220 до 6240 Мвт. Указанная в докладе мощность 530 Мвт лежит внутри границ этого 90%-го доверительного интервала и хорошо коррелирует с оценкой математического ожидания мощности активной зоны на уровне 520 Мвт. Полученные выше оценки вероятной динамики изменения мощности реактора представлены в Таблице 1. В 5-м столбце Таблицы указано время с момента начала подачи горячей воды (ГВ) в ТК активной зоны с самыми длинными НВК. Таблица 1. Интервальные оценки вероятной динамики изменения мощности реактора Строка 5 Таблицы соответствует ситуации на 4-м блоке ЧАЭС. По достижении интегральной мощности 530 Мвт реактор продолжал разгоняться. Строка 6 содержит те же оценки для случая не укороченных графитовых концевиков стержней СУЗ. По достижении интегральной мощности 280 Мвт ( вдвое меньшей, чем в строке 5) реактор прекратил бы разгон. Изложенное выше рассматриваю и качественным, и количественным подтверждением моих прогнозов нестационарных процессов в реакторах типа РБМК-1000 с образованием локальных зон надкритичности, сделанных еще в 1972-74 г.г. Приведенные оценки могут рассматриваться доказательством проектной ошибки Главного конструктора и Научного руководителя, укоротивших графитовые вытеснители стержней СУЗ, что и вызвало катастрофические последствия аварии на ЧАЭС. К этому можно добавить, что в проектах реакторов типа РБМК-1000 скорость ввода стержней СУЗ была выбрана весьма малой (около 0.4 м/сек). Время до полного ввода стержней составляло 17-18 сек. Однако даже при значительном (в 2-3 раза) увеличении скорости ввода стержней СУЗ в активную зону аварию не удалось бы предотвратить. При скорости ввода порядка 0.8¸1.2 м/сек время, необходимое для достижения от трети (2.3 м) до половины высоты (3.5 м) активной зоны, может быть оценено в диапазоне от (2.3/1.2) = 1.9 сек до (3.5/0.8)=4.4 сек. При этом время для вытеснения столбов воды графитовыми вытеснителями составило бы от 1 до 1.5 сек. Общий интервал времени до внесения “глобальной” отрицательной реактивности может быть оценен в диапазоне (1+1.9)¸(1.5+4.4)»3¸6 сек. Следовательно, с применением более быстрой системой сброса стержней СУЗ, до момента ввода “глобальной” отрицательной реактивности прошло бы не менее (55+3)¸(72+6)=58¸78 сек, в течение которых в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. За это время мощность локальной зоны надкритичности увеличилась в e(T/t)»2.718((58¸78)/(13¸33)) »23 раза с 90%-м доверительным интервалом от 7 до 118 раз. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, интегральная тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*23)»1.34 раза, т.е. с уровня 200 Мвт до примерно 270 Мвт. Из изложенного следует вывод о том, что быстродействие АЗ-5 практически не могло повлиять на масштаб аварии. Немного о самом докладе об аварии на 4-м блоке ЧАЭС В докладе, представленном в МАГАТЭ, констатируется, что (цитата из [1], Раздел 4 “Причины аварии”): “…Разработчики реакторной установки не предусмотрели создание защитных систем безопасности, способных предотвратить аварию при имевшем место наборе преднамеренных отключений технических средств защиты и нарушений регламента эксплуатации, так как считали такое сочетание событий невозможным. Таким образом, первопричиной аварии явилось крайне маловероятное сочетание нарушений порядка и режима эксплуатации, допущенных персоналом энергоблока. Катастрофические размеры авария приобрела в связи с тем, что реактор был приведен персоналом в такое состояние, в котором существенно усилилось влияние положительного коэффициента реактивности на рост мощности…”. Однако чуть ниже в том же докладе содержится фраза (цитата из [1], Раздел 5 “Первоочередные меры по повышению безопасности АЭС с реакторами РБМК”): “Принято решение переставить на действующих АЭС с реакторами РБМК концевые выключатели регулирующих стержней так, чтобы в крайнем положении все стержни были погружены в активную зону на глубину 1.2 м. Эта мера повышает скоростную эффективность защиты и устраняет возможность повышения размножающих свойств активной зоны в нижней ее части (выделено мною, АНР) при движении стержня с верхнего концевика.” Выделенный фрагмент текста был призван завуалировать истинную причину столь масштабной аварии, связанную с укорачиванием графитовых вытеснителей “регулирующих стержней” на 1.2 метра в рамках работ по усовершенствованию реакторов типа РБМК-1000, выполнявшихся Главным конструктором с участием Научного руководителя, которые проигнорировали уже известные особенности нейтронной физики и теплогидравлики в нижней части активной зоны при работе реактора на малой мощности. Полагаю, что без укорачивания графитовых вытеснителей любые манипуляции персонала ЧАЭС могли привести лишь к повторению аварии, случившейся на 1-м блоке ЛАЭС в декабре 1975 г. Может быть, в несколько большем масштабе. За это их и можно было бы наказать. Насколько мне известно, никто из персонала 1-го блока ЛАЭС не был привлечен к суду за аварию в декабре 1975 г. Однако группу сотрудников ЧАЭС отдали под суд. Подтверждением этого вывода о “завуалировании” является публикация в журнале “Атомная энергия” в ноябре того же 1986 г. статьи “Информация об аварии на Чернобыльской АЭС и ее последствиях, подготовленная для МАГАТЭ” [3] с текстом в подзаголовке “Ниже следует краткое изложение информации, представленной советскими экспертами в МАГАТЭ”. В этом “кратком изложении” слово в слово воспроизведен цитированный выше Раздел 4 “Причины аварии” доклада [1], ряд разделов доклада даже расширен, но полностью исключен цитированный выше Раздел 5 доклада в МАГАТЭ “Первоочередные меры по повышению безопасности АЭС с реакторами РБМК”. Видимо это было связано с нежеланием сообщать советским читателям то, что уже было известно весьма широкому кругу международных экспертов, собранных в МАГАТЭ в августе 1986 г. Ни представители Главного конструктора, ни представители Научного руководителя к суду не привлекались. Группу сотрудников ЧАЭС посадили. Послесловие Полагаю, что судьба реакторов типа РБМК была предопределена безвременной кончиной С.М.Фейнберга за две недели до физического пуска реактора 1-го блока ЛАЭС в 1973 г. Считал и считаю, что это был “второй звонок”. Пришедшие ему на смену возместить эту утрату не смогли. “Третьим звонком”, полагаю, была авария на 1-м блоке ЛАЭС в декабре 1975 г. В наборе других случайностей, которые предшествовали аварии на ЧАЭС, видимо, есть некая закономерность. Слишком много произошло взаимно коррелированных событий, приведших к такому печальному результату. К сожалению, многих из перечисленных выше сегодня уже нет в живых. Из лиц, имевших прямое отношение к созданию АЭС с реакторами РБМК лишь один человек, Анатолий Петрович Александров, публично взял всю вину за аварию на ЧАЭС на себя. Прямой и косвенный ущерб от аварии на ЧАЭС многократно превысил все капиталовложения в атомную энергетику СССР и, по сути, инициировав экономическую катастрофу в условиях низких мировых цен на нефть, привел к исчезновению СССР. Авария на 4-м энергоблоке Чернобыльской АЭС была не первой аварией в истории атомной энергетики. Наиболее впечатляющей аварией до аварии на ЧАЭС была авария на американской АЭС “Трех-Мильный остров” (“Three Mile Island”) в 1979 г., приведшая к плавлению активной зоны, но без серьезных последствий для населения и окружающей среды. Однако масштаб аварии на ЧАЭС был несоизмеримо большим. Не исключаю, что С.М.Фейнберг был прав, сказав мне однажды у себя дома: “Атомная энергия – не для этих поколений людей”. К этой оценке мне нечего добавить. Список литературы 1. Авария на Чернобыльской АЭС и ее последствия. Информация, подготовленная для совещания экспертов МАГАТЭ (25-29 августа 1986 г., Вена). Часть 1. Обобщенный материал. – М., ГКАЭ СССР, 1986. 2. Румянцев А.Н. Метод квантильных оценок неопределенностей. – Атомная энергия, 2007, т. 102, вып. 4, с. 208-215. 3. Информация об аварии на Чернобыльской АЭС и ее последствиях, подготовленная для МАГАТЭ. – Атомная энергия, 1986, т. 61, вып. 5, с. 301-320.