Зависимость паровой составляющей мощностного коэффициента реактивности в реакторе РБМК 1000 от теплогидравлических параметров на входе в активную зону при небольшой идеализации (равномерный подвод тепла по высоте активной зоны, пренебрежение гидравлическим сопротивлением в каналах и др.) описывается достаточно простыми соотношениями.
Нормально, теплоноситель (вода), поступающий на вход в активную зону реактора, недогрет до температуры кипения, и какую-то начальную часть своего пути в пределах активной зоны вода проходит без кипения, только нагреваясь (экономайзерный участок). На этом участке плотность теплоносителя меняется незначительно и составляет в точке начала кипения (при давлении 7 МПа) 740 кГ/м3. Длина экономайзерного участка пропорциональна величине недогрева, и для значений параметров, которые имели место к моменту начала аварии (расход теплоносителя 52000 м3/час, мощность реактора 200 МВт), эта длина составляет 2 м при недогреве в 1 град. Как только вода закипает, плотность теплоносителя, представляющего собой пароводяную смесь, начинает сильно зависеть от паросодержания x (относительная доля пара в общей массе теплоносителя). Удельный объем смеси описывается формулой: v=v'*(1-x)+v''*x, где v'– удельный объем воды, а v'' – удельный объем пара на линии насыщения. Отсюда плотность смеси в зависимости от паросодержания получается в виде: γ=γ0/(1+a*x),
где a=(v”-v’)/v’. Для давления 7 МПа константа а=19,253. Массовое паросодержание x связано с объемным паросодержанием φ соотношением x=φ/(1+a*(1-φ))
Изменение паросодержания и плотности теплоносителя по высоте активной зоны представлено также графически на нижеследующем рисунке.

Паросодержание x равно нулю на экономайзерном участке, а дальше непрерывно растет по высоте активной зоны z в соответствии с подводимым теплом. При мощности реактора 200 МВт и паросодержание и плотность меняются не сильно, и даже на выходе паросодержание составляет не более 1.5%, а плотность теплоносителя не менее 80% от плотности воды. Для сравнения представлены такие же графики для мощности 3200 МВт. Здесь картина совершенно иная, паросодержание на выходе может доходить (в зависимости от длины экономайзерного участка) до 20%, а плотность теплоносителя при этом составляет 20-25% от плотности воды.

Уменьшение плотности теплоносителя вносит в реактор положительную реактивность в соответствии с паровым (пустотным) эффектом реактивности. Вносимая реактивность пропорциональна уменьшению плотности теплоносителя и квадрату (относительной величины) нейтронного потока в том месте, где она вносится. Если нейтронное поле равномерно по высоте активной зоны, то реактивность зависит только от плотности, и суммарно вносимая реактивность пропорциональна изменению средней плотности теплоносителя.
Чем больше мощность реактора и чем меньше экономайзерный участок, тем меньше средняя по активной зоне плотность теплоносителя и тем больше вносимая паровым эффектом реактивность. На рисунке ниже представлены графики зависимости внесенной реактивности от мощности реактора и от длины экономайзерного участка.

При большой мощности (3200 МВт) внесенная реактивность, т.е. паровой эффект реактивности составляет до 3β, а на малой мощности (200 МВт) не более 0,5β, а с увеличением длины экономайзерного участка, паровой эффект уменьшается при любой мощности от своего максимального значения до нуля.
Зависимость плотности пароводяной смеси, а, следовательно, и реактивности, от мощности реактора и длины экономайзерного участка, сильно нелинейна. На малой мощности или/и при малой длине экономайзерного участка зависимость значительно сильнее, чем при большой. Это связано с тем, что для внесения реактивности за счет парового эффекта имеется естественный предел – полное обезвоживание активной зоны, который дает 5,2β. И хотя этот предел не достигается даже при мощности 3200 МВТ и кипении на входе в активную зону, но тем не менее само его наличие определяет характер приведенных зависимостей.

Большой положительный паровой эффект реактивности Δρφ опасен не сам по себе, он все равно в стационарном состоянии всегда скомпенсирован (органами регулирования мощности реактора). Опасность представляет положительный паровой коэффициент реактивности αφ=dΔρφ/dφ (производная от парового эффекта по паросодержанию), он определяет паровую составляющую αn ( быстрого мощностного эффекта αw). Если эта составляющая слишком велика, то она превысит другую, отрицательную составляющую (доплер-эффект на топливе), и полный мощностной коэффициент может оказаться положительным, что представляет большую ядерную опасность.
Дифференцируя зависимость ρφ(N,L) по мощности N при заданной постоянной величине недогрева на входе ΔTs, можно получить зависимости αn(N,L) от мощности N и длины экономайзерного участка L. Эти зависимости представлены на нижеследующем рисунке. Длина экономайзерного участка L прямо пропорциональна величине недогрева ΔTs и обратно пропорциональна мощности реактора N. Эта зависимость также изображена на рисунке.